Нормальные колебания

Определение "Нормальные колебания" в Большой Советской Энциклопедии

Нормальные колебания, гармонические собственные колебания, которые могли бы существовать в линейных колебательных системах, если бы в них не происходило рассеяния энергии. В каждом Нормальные колебания все точки системы колеблются с одной и той же частотой, которая (так же, как и распределение амплитуд и фаз Нормальные колебания между точками системы) определяется параметрами системы. Число Нормальные колебания, свойственных данной колебательной системе, равно числу колебательных степеней свободы (см. Степеней свободы число) в этой системе; в частности, сплошной колебательной системе, число степеней свободы которой n = ¥, свойственно бесконечно большое число Нормальные колебания (при этом частоты всех Нормальные колебания, вообще говоря, различны, и только в специальных «вырожденных» случаях частоты некоторых Нормальные колебания могут быть равны).

Все Нормальные колебания независимы в том смысле, что специальным выбором начальных условий можно возбудить только одно (любое) из всех свойственных системе Нормальные колебания Но при произвольных начальных условиях в общем случае возбуждаются одновременно все n Нормальные колебания, и в каждом из этих колебаний участвуют все n колебательных степеней свободы. Результирующее колебание, представляющее собой сумму всех возникших Нормальные колебания, уже не является гармоническим. Величины амплитуд и начальных фаз всех Нормальные колебания определяются начальными условиями.

Любое, т. е. возникающее при любых начальных условиях, негармоническое собственное колебание в линейной системе представляет собой суперпозицию свойственных этой системе Нормальные колебания В то же время резонанс в колебательной системе может возникнуть лишь в том случае, когда частота гармонической внешней силы совпадает с одной из частот Нормальные колебания в этой системе. Т. о., состав Нормальные колебания, свойственных данной системе, существенно определяет черты как собственных, так и вынужденных колебаний в данной системе. Число колебательных степеней свободы, а значит, и число Нормальные колебания, свойственных системе, равно или меньше общего числа степеней свободы этой системы.
Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959, гл. VI, §9; Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., М. — Л., 1955, гл. VI, § 86.
  С. Э. Хайкин.