Обратная матрица

Определение "Обратная матрица" в Большой Советской Энциклопедии

Обратная матрица для данной квадратной матрицы А =  порядка n такая матрица В =  (того же порядка), что АВ = Е, где Е — единичная матрица; тогда выполняется также и равенство ВА = Е. Обратная матрица обозначается через А^-1. Для существования Обратная матрица А^-1 необходимо и достаточно, чтобы определитель данной матрицы А был отличен от нуля, т. е. чтобы матрица А была неособенной; элементы b_ij Обратная матрица находятся по формуле b_ij = A_jii/D, где A_jii — алгебраическое дополнение элемента a_ij матрицы A, a D — определитель матрицы А.