Переменный ток

Определение "Переменный ток" в Большой Советской Энциклопедии

График периодического переменного тока

Переменный ток, в широком смысле электрический ток, изменяющийся во времени. Обычно в технике под Переменный ток понимают периодический ток, в котором среднее значение за период силы тока и напряжения равно нулю. Периодом Т Переменный ток называют наименьший промежуток времени (выраженный в сек), через который изменения силы тока (и напряжения) повторяются (рис. 1). Важной характеристикой Переменный ток является его частота f - число периодов в 1 сек: f = 1/Т. В электроэнергетических системах СССР и большинства стран мира принята стандартная частота f = 50 гц, в США - 60 гц. В технике связи применяются Переменный ток высокой частоты (от 100 кгц до 30 Ггц). Для специальных целей в промышленности, медицине и др. отраслях науки и техники используют П. т, самых различных частот, а также импульсные токи (см. Импульсная техника).

Графики напряжения и тока в цепи переменного тока при сдвиге фазы

  Для передачи и распределения электрической энергии преимущественно используется Переменный ток благодаря простоте трансформации его напряжения почти без потерь мощности (см. Передача электроэнергии, Электрическая цепь). Широко применяются трёхфазные системы Переменный ток (см. Трёхфазная цепь). Генераторы и двигатели Переменный ток по сравнению с машинами постоянного тока при равной мощности меньше по габаритам, проще по устройству, надёжнее и дешевле. Переменный ток может быть выпрямлен, например полупроводниковыми выпрямителями, а затем с помощью полупроводниковых инверторов преобразован вновь в Переменный ток другой, регулируемой частоты; это создаёт возможность использовать простые и дешёвые безколлекторные двигатели Переменный ток (асинхронные и синхронные) для всех видов электроприводов, требующих плавного регулирования скорости.
Переменный ток широко применяется в устройствах связи (радио, телевидение, проволочная телефония на дальние расстояния и т. п.).

Схема и векторная диаграмма цепи переменного тока с последовательным соединением индуктивности, активного сопротивления и ёмкост

Переменный ток создаётся переменным напряжением. Переменное электромагнитное поле, возникающее в пространстве, окружающем проводники с током, вызывает колебания энергии в цепи Переменный ток: энергия периодически то накапливается в магнитном или электрическом поле, то возвращается источнику электроэнергии. Колебания энергии создают в цепи Переменный ток реактивные токи, бесполезно загружающие провода и источник тока и вызывающие дополнительные потери энергии, что является недостатком передачи энергии Переменный ток

Схема и графики напряжения и и тока в цепи, содержащей ёмкость

За основу для характеристики силы Переменный ток принято сопоставление среднего теплового действия Переменный ток с тепловым действием постоянного тока соответствующей силы. Полученное таким путём значение силы Переменный ток I называется действующим (или эффективным) значением, математически представляющим среднеквадратичное за период значение силы тока. Аналогично определяется и действующее значение напряжения Переменный ток U. Амперметры и вольтметры Переменный ток измеряют именно действующие значения тока и напряжения.

Схема и графики напряжения и тока в цепи, содержащей индуктивность

В простейшем и наиболее важном на практике случае мгновенное значение силы i Переменный ток меняется во времени t по синусоидальному закону: i = I_m sin (wt + a), где I_m - амплитуда тока, w = 2pf - его угловая частота, a - начальная фаза. Синусоидальный (гармонический) ток создаётся синусоидальным напряжением той же частоты: u = U_m sin (wt + b), где U_m - амплитуда напряжения, b - начальная фаза (рис. 2). Действующие значения такого Переменный ток равны: I = l_m/ »  0,707 I_m, U = U_m/ » 0,707 U_m. Для синусоидальных токов, удовлетворяющих условию квазистационарности (см. Квазистационарный ток; в дальнейшем будут рассматриваться только такие токи), справедлив Ома закон (закон Ома в дифференциальной форме справедлив и для неквазистационарных токов в линейных цепях). Из-за наличия в цепи Переменный ток индуктивности или (и) ёмкости между током i и напряжением u в общем случае возникает сдвиг фаз j = b - a, зависящий от параметров цепи (активного сопротивления r, индуктивности L, ёмкости С) и угловой частоты w. Вследствие сдвига фаз средняя мощность Р Т. т., измеряемая ваттметром, меньше произведений действующих значений тока и напряжения: Р = IU cosj.

Схема и графики напряжения и тока в цепи, содержащей активное сопротивление

В цепи, не содержащей ни индуктивности, ни ёмкости, ток совпадает по фазе с напряжением (рис. 3). Закон Ома для действующих значений в этой цепи будет иметь такую же форму, как для цепи постоянного тока: I = U/r. Здесь r - активное сопротивление цепи, определяемое по активной мощности Р, затрачиваемой в цепи: r = P/I².

  При наличии в цепи индуктивности L Переменный ток индуцирует в ней эдс самоиндукции e_L = - L^. di/dt = - wLl_m cos (wt + a) = wLI_m sin (wt + a - p/2). Эдс самоиндукции противодействует изменениям тока, и в цепи, содержащей только индуктивность, ток отстаёт по фазе от напряжения на четверть периода, то есть j=p/2 (рис. 4). Действующее значение e_L равно E_L = IwL = Ix_L, где x_L = wL - индуктивное сопротивление цепи. Закон Ома для такой цепи имеет вид: I = U/x_L = U/wL.

  Когда ёмкость С включена под напряжение u, то её заряд равен q = Cu. Периодические изменения напряжения вызывают периодические изменения заряда, и возникает ёмкостный ток i = dq/dt = C×du/dt = (CU_m cos (wt + b) = wCU_m sin (wt + b + p/2). Таким образом, синусоидальный Переменный ток, проходящий через ёмкость, опережает по фазе напряжение на её зажимах на четверть периода, то есть j = -p/2 (рис. 5). Эффективные значения в такой цепи связаны соотношением I = wCU = U/x_c, где x_c = 1/wС - ёмкостное сопротивление цепи.

Если цепь Переменный ток состоит из последовательно соединённых r, L и С, то её полное сопротивление равно , где x = x_L - x_c = wL - ¹/_wC - реактивное сопротивление цепи Переменный ток Соответственно, закон Ома имеет вид: , а сдвиг фаз между током и напряжением определяется отношением реактивного сопротивления цепи к активному: tgj = х/r. В такой цепи при совпадении частоты w вынужденных колебаний, создаваемых источником Переменный ток, с резонансной частотой w₀ = 1/ индуктивное и ёмкостное сопротивления равны (wL = 1/wС) и полностью компенсируют друг друга, сила тока максимальна и наблюдается явление резонанса (см. Колебательный контур). В условиях резонанса напряжения на индуктивности и ёмкости могут значительно (часто во много раз) превышать напряжение на зажимах цепи.

Облегчение расчётов цепей синусоидальных Переменный ток достигается построением так называемых векторных диаграмм. Векторы синусоидальных тока и напряжения принято помечать точкой над буквенным обозначением (). Длины векторов обычно берутся равными (в масштабе построения диаграммы) действующим значениям I и U, а углы между векторами - равными сдвигам фаз между мгновенными значениями соответствующих величин. Алгебраическому сложению мгновенных значений синусоидальных величин одной и той же частоты соответствует геометрическое сложение векторов этих величин. На рис. 6 показана векторная диаграмма для цепи Переменный ток с последовательно соединёнными r, L, С. Мгновенное значение напряжения на зажимах этой цепи равно алгебраической сумме напряжений на активном и реактивном сопротивлениях: u = u_L + u_r + u_c, следовательно, . При построении диаграммы исходным служит вектор тока, так как во всех участках неразветвлённой цепи ток один и тот же. Поскольку индуктивное напряжение опережает по фазе ток на p/2, а ёмкостное отстаёт от тока на p/2 (то есть они находятся в противофазе), при последовательном соединении они друг друга частично компенсируют.

Векторные диаграммы наглядно иллюстрируют ход вычислений и служат для контроля над ними; построенные с соблюдением масштаба, они позволяют графически определить эффективное напряжение U в цепи и угол сдвига фаз j.

  Для расчётов разветвленных цепей квазистационарного Переменный ток используют Кирхгофа правила. При этом обычно применяют метод комплексных величин (символический метод), который позволяет выразить в алгебраической форме геометрические операции с векторами Переменный ток и применить, таким образом, для расчётов цепей Переменный ток все методы расчётов цепей постоянного тока.

Несинусоидальность Переменный ток в электроэнергетических системах обычно нежелательна, и принимаются специальные меры для её подавления. Но в цепях электросвязи, в полупроводниковых и электронных устройствах несинусоидальность создаётся самим рабочим процессом. Если среднее за период значение тока не равно нулю, то он содержит постоянную составляющую. Для анализа процессов в цепях несинусоидального тока его представляют в виде суммы простых гармонических составляющих, частоты которых равны целым кратным числам основной частоты: I = i₀ + I_1m sin (wt + a₁)+ I_2m sin (2wt + a₂) +... + l_km sin (kwt + a_k). Здесь I₀ - постоянная составляющая тока, I_imsin (wt + a₁) - первая гармоническая составляющая (основная гармоника), остальные члены - высшие гармоники. Расчёт линейных цепей несинусоидального тока на основании принципа суперпозиции (наложения) ведётся для каждой составляющей (так как x_L и x_c зависят от частоты). Алгебраическое сложение результатов таких расчётов даёт мгновенное значение силы (или напряжения) несинусондального тока.

Лит.: Теоретические основы электротехники, 3 изд., ч. 2, М., 1970; Нейман Л. Р., Демирчан К. С., Теоретические основы электротехники, т. 1-2, М.- Л., 1966; Касаткин А. С., Электротехника, 3 изд., М., 1974; Поливанов К. М., Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными, М., 1972 (Теоретические основы электротехники, т. 1).
А. С. Касаткин.