Расходящийся ряд

Определение "Расходящийся ряд" в Большой Советской Энциклопедии

Расходящийся ряд, ряд, у которого последовательность частичных сумм не имеет конечного предела. Если общий член ряда не стремится к нулю, то ряд расходится, например 1 - 1 + 1 - 1 + ... + (-1) ^n-1 + ...; примером Р. p., общий член которого стремится к нулю, может служить гармонический ряд 1 +  + ...+  +.... Существуют многочисленные классы Расходящийся ряд, сходящихся в том или ином обобщённом смысле, так что каждому такому Расходящийся ряд можно приписать некоторую «обобщённую сумму», обладающую важнейшими свойствами суммы сходящегося ряда. См. Ряд, Суммирование расходящихся рядов и интегралов.