Рациональное число

Определение "Рациональное число" в Большой Советской Энциклопедии

Рациональное число, число, которое может быть представлено в виде дроби , где m и n — целые числа (n ¹ 0). Т. к. целое число m можно представить в виде , то все целые являются Рациональное число В области Рациональное число действия сложения, вычитания, умножения и деления (на делитель, отличный от нуля) всегда выполнимы; т. о., Рациональное число образуют поле (см. Поле алгебраическое). Основные правила действий над Рациональное число даются формулами:

(k ¹ 0); ; ; .

  Рациональное число могут быть также представлены конечными десятичными или бесконечными периодическими дробями. Всякое иррациональное число может быть заключено между двумя Рациональное число (значениями по недостатку и по избытку), разность между которыми сколь угодно мала.