Регулярная точка

Определение "Регулярная точка" в Большой Советской Энциклопедии

Регулярная точка (от лат. regularis - правильный), правильная точка, математический термин, употребляющийся в различных смыслах. Регулярная точка функции f(z) комплексного переменного z = x + iy (i =) - точка z₀ = x₀ + iy₀, в некоторой окрестности ïz - z₀ï < r которой функция f(z) однозначна и представима в виде ряда: f(z) =  (C_n -  постоянные). В аналитической теории дифференциальных уравнений особая точка называется регулярной для уравнения , если она является полюсом порядка не выше k для коэффициентов p_k(k = 1, 2). Точка x₀ называется Регулярная точка разрыва функции f(x), если f(x₀) = , где f(x₀ - 0) и f(x₀ + 0) - пределы функции, соответственно, слева и справа. Это понятие находит применение в теории рядов Фурье.
Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М., 1969; Маркушевич А. И., Краткий курс теории аналитических функций, 3 изд., М., 1966.