Бейеса теорема

Определение "Бейеса теорема" в Большой Советской Энциклопедии

Бейеса теорема (в теории вероятностей), одна из основных теорем элементарной теории вероятностей. Названа по имени установившего её английского математика Т. Бейеса (Th. Bayes, 18 в.).

Пусть A₁, A₂,..., A_n — некоторые попарно несовместимые события, хотя бы одно из которых обязательно наступает, и В — некоторое событие. Тогда, согласно Бейеса теорема, условная вероятность А_к при условии, что наступило В, может быть определена по формуле

  В применениях Бейеса теорема события А_к называют обычно «гипотезами», вероятности Р (А_к) — априорными вероятностями гипотез и вероятности Р (А_к|В) — апостериорными вероятностями этих гипотез (при условии, что фактически наблюдено событие В). Бейеса теорема долгое время рассматривали как основу для статистических выводов из результатов наблюдений. Однако в применениях, как правило, отсутствуют достаточно обоснованные данные об априорных вероятностях гипотез. В силу этого Бейеса теорема потеряла своё значение.
Ю. В. Прохоров.