Треугольник (в геометрии)

Определение "Треугольник (в геометрии)" в Большой Советской Энциклопедии

Треугольник. Рис.

Треугольник прямолинейный, часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (стороны Треугольник (в геометрии)), имеющими попарно по одному общему концу (вершины Треугольник (в геометрии)). Треугольник (в геометрии), у которого длины всех сторон равны, называется равносторонним, или правильным (рис., 1), Треугольник (в геометрии) с двумя равными сторонами — равнобедренным (рис., 2). Треугольник (в геометрии) называется остроугольным (рис., 3), если все углы его острые; прямоугольным (рис., 4) — если один из его углов прямой; тупоугольным (рис., 5) — если один из его углов тупой. Более одного прямого или тупого угла Треугольник (в геометрии) иметь не может, так как сумма всех трёх углов равна двум прямым углам (180° или, в радианах, p). Площадь Треугольник (в геометрии) равна ah/2, где а — любая из сторон Треугольник (в геометрии), принимаемая за его основание, a h — соответствующая высота (рис., 6). Стороны Треугольник (в геометрии) подчинены условию: длина каждой из них меньше суммы и больше разности длин двух других сторон. Два Треугольник (в геометрии) конгруэнтны (равны), если они имеют равными (попарно) все стороны или две стороны и угол между ними, или сторону и два прилежащих угла. Числовые соотношения между углами и сторонами Треугольник (в геометрии) изучаются в тригонометрии. О Треугольник (в геометрии) на сфере см. Сферическая геометрия. Сферическая тригонометрия.