Функциональное пространство

Определение "Функциональное пространство" в Большой Советской Энциклопедии

Функциональное пространство, совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния или, более общо, близости. Функциональное пространство, содержащее вместе с каждыми двумя элементами f₁ и f₂ все их линейные комбинации af₁ + bf₂, где a и b — действительные или комплексные числа, называемые линейным Функциональное пространство Примером линейного Функциональное пространство является пространство С (a, b) всех непрерывных функций на некотором отрезке [а, b] с расстоянием r(f₁, f₂) между двумя функциями, определяемым формулой
.

Важнейшие конкретные линейные пространства, рассматриваемые в функциональном анализе, являются Функциональное пространство